Given a non-negative integer n, count all numbers with unique digits, x, where 0 ≤ x < 10n.
Example:
Input: 2
Output: 91
Explanation: The answer should be the total numbers in the range of 0 ≤ x < 100,
excluding 11,22,33,44,55,66,77,88,99
Constraints:
0 <= n <= 8
A:
题目要求写的真烂啊
其实意思是。要求每个数字的digits 都不重复
其实就是排列组合的题目。
这道题让我们找一个范围内的各位上不相同的数字,比如123就是各位不相同的数字,而11,121,222就不是这样的数字。那么我们根据提示中的最后一条可以知道,一位数的满足要求的数字是10个(0到9),二位数的满足题意的是81个,[10 - 99]这90个数字中去掉[11,22,33,44,55,66,77,88,99]这9个数字,还剩81个。通项公式为f(k) = 9 * 9 * 8 * ... (9 - k + 2),那么我们就可以根据n的大小,把[1, n]区间位数通过通项公式算出来累加起来即可,参见代码如下:
class Solution { public: int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { if(n==0) return 1; int res = 1; for(int i = 1;i<=n;i++){ int fn = 9 ; int nextMultiply = 9; for(int j = i-1; j>=1;j--) fn *= nextMultiply--; res += fn; } return res; } };
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